7-Çokgenler

ÇOKGENLER

Çokgenlerin iç bölgesinde kalan köşelerdeki açılara iç açılar denir.Çokgenlerin dış bölgesinde kalan köşelerdeki açıların bütünleri olan açılara dış açılar denir.Çokgenlerde bir iç açı ve aynı doğrultuda bulunan bir dış açının ölçüleri toplamı 180 derecedir.

Köşegen, bir çokgenin ardışık olmayan herhangi iki köşesini birleştiren doğru parçasına denir.

Köşegenlerin tamamı çokgenin iç bölgesinde kalıyorsa bu tür çokgenlere dış bükey (konveks) çokgen denir.Dışa bakan çokgenlerdir.

Köşegenlerinin bazıları çokgenin dış bölgesinde kalıyorsa bu tür çokgenlere iç bükey (konkav) çokgen denir.İçe bakan,büzük çokgenlerdir.

Çokgenlerle ilgili formüller:

n kenarlı bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı =(n-2).180

n kenarlı bir çokgenin bir iç açısının ölçüsü =[(n-2).180]/n

n kenarlı bir çokgenin dış açılarının ölçüleri toplamı =360

n kenarlı bir çokgenin bir dış açısının ölçüsü =360/n

n kenarlı bir çokgendeki üçgen sayısı =n-2

Bir köşesinden çizilen tüm köşegenlerin sayısı =n-3

n kenarlı bir çokgendeki tüm köşegenlerin sayısı =[n.(n-3)]/2

n kenarlı bir çokgenin çizilebilmesi için =2n-3 tane eleman bilinmelidir. Bu elemanların (n-2) tanesi uzunluk, (n-1) taneside açı olması gerekir.

Çokgenlerin Eşliği ve Benzerliği

Biçimleri aynı,karşılıklı kenar uzunlukları ve açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere eş çokgenler denir.Eş çokgenlerin benzerlik oranı 1’dir.

Açıları eş karşılıklı kenar uzunlukları oranı birbirine eşit olan çokgenlere benzer çokgenler denir.Kenarlar arasındaki bu orana benzerlik oranı denir.Yani benzerlik bir şeklin belli oranlarda küçültülmüş yada büyültülmüşüdür.